to_dk notebook: 2010年6月6日日曜日

2010年6月6日日曜日

atan2 = 逆正接を求める - AWK

AWKの数値計算関数と関連機能＜▲＞

○Gawk on Windows ○Gawk ○mawk32 ○Mawk ○awk

逆正接（arctan = 三角関数のアークタンジェント）を求めます。
（平面座標の2つの値（y, x）を指定して、角度を求めます。）

**** 書式

--------

atan2( y座標の値, x座標の値 )

--------

指定する 2つの値の単位は、同じであれば何でも OKです。
o y -- 数値。文字列を指定する事も出来ます（例："39.39だよ"）。
o x -- 数値。文字列を指定する事も出来ます（例："39.39だよ"）。
o 戻り値 -- 計算結果。角度です。（単位はラジアン）

**** 使用例

--------

BEGIN {

  print atan2(3,9); # 0.321751



  print "# 以下、計算結果の確認です。";

  print atan2(3.3, 9.9); # 0.321751

  print atan2("          3","          9"); # 0.321751

  print atan2("3aaa","9aaa"); # 0.321751

  print atan2("aaa3", "aaa9"); # 0

}

--------

o 行末のセミコロンは、C言語の書き方に合わせました。無くても動きます。

**** 機能
o 数値であると解釈して、逆正接を求めます。計算結果の値の単位はラジアンです。
o 計算結果が0となる辺りでは、誤差が上位桁に登場します。乗算などを行う時は要注意です。

o 数値は、文字列の形で指定する事も出来ます。
o 数値の後ろに文字列が続いていても、大丈夫です。
o 先頭に数値以外の文字がある場合
+ 半角空白は読み飛ばします。
+ それ以外の文字があると、0 だと解釈します。

**** 確認した処理系
o Gawk on Windows 3.1.7
o Gawk for Windows 3.1.6
o mawk MBCS (32bit版) 1.3.3
o Mawk for Windows 1.3.3
o original = the one true awk(updated May 1, 2007)

＝＝
関連ページ：
▼AWKの数値計算関数と関連機能（▼ABC順）
▼AWKプログラムを書く（▼ABC順）
▼AWK
▼制作メモ
＞ラジアンの意味
log = 自然対数(ln)を求める
exp = 指数関数を求める
+
sin = 正弦を求める
cos = 余弦を求める
(2010年6月12日追加。オリジナルawkなどの動作)

exp = 指数関数を求める - AWK

AWKの数値計算関数と関連機能＜▲＞

△（注記あり）Gawk on Windows △（注記あり）Gawk △（強制終了あり）mawk32 ○Mawk ○awk

指数関数の値を求めます。

**** 書式

--------

exp( 調べたい値 )

--------

o 調べたい値 -- 数値。文字列を指定する事も出来ます（例："3.9だよ"）。
o 戻り値 -- 計算結果。eを底とする指数関数の値

**** 使用例

--------

BEGIN {

  print exp(10);



  print "# 以下、計算結果の確認です。";

  print exp(1);

  print exp(0.01);

  print exp("0.01aaa");

  print exp("          0.01");

  print exp("aaa0.01"); # 1

  print exp(0); # 1

  print exp(-10); # アンダーフローのテストです。

  print exp(-700);

  print exp(-750); # 0

  print exp(10); # オーバーフローのテストです。

  print exp(709); #

##   print exp(710); # error

}

--------

o 行末のセミコロンは、C言語の書き方に合わせました。無くても動きます。

**** 機能
o 数値であると解釈して、eを底とする指数関数の値を求めます。

o 実装の精度を超える、大きな値を指定すると、エラーメッセージを出します。
o 実装の精度を超える、小さな値を指定すると、計算結果が 0 になります。
o 計算結果が0近くになるような使い方をする時には、計算誤差に要注意です。
   + この時、誤差が上位の位に含まれているかもしれません。

o 数値は、文字列の形で指定する事も出来ます。
o 数値の後ろに文字列が続いていても、大丈夫です。
o 先頭に数値以外の文字がある場合
   + 半角空白は読み飛ばします。
   + それ以外の文字があると、0 だと解釈します。

** 処理系に依存する動作
o 指定する値が709を超えた辺りで、オーバーフローを起こします。
   + Gawk on Windows 3.1.7の表示は「1」。表示は変ですが、内部の値は正の無限大でした。
   + Gawk for Windows 3.1.6の表示は「Infinity」
   + mawk MBCS (32bit版) 1.3.3の場合、エラーメッセージを出して終了します。
   + Mawk for Windows 1.3.3の表示は「1.#INF」
   + original = the one true awk(updated May 1, 2007)の表示は「1.#INF」
o 指定する値が-700から-750の間辺りで、実質0になります。
   + Gawk系（gawk on Windows 3.1.7、Gawk for Windows 3.1.6）の場合、値は0なのですが、("inf" + 0)（= 正の無限大）と比較すると真になりますので、ご注意下さい。
      + 原因は、("inf" + 0)の書き方にあると推測しましたが、気になりましたので、メモしました。

**** 確認した処理系
o Gawk on Windows 3.1.7 -- 実質0の時、正の無限大と比較すると真。オーバーフロー時、表示と内部の値が合わない
o Gawk for Windows 3.1.6 -- 実質0の時、正の無限大と比較すると真
o mawk MBCS (32bit版) 1.3.3 -- 強制終了あり（オーバーフロー時）
o Mawk for Windows 1.3.3
o original = the one true awk(updated May 1, 2007)

＝＝
関連ページ：
▼AWKの数値計算関数と関連機能（▼ABC順）
▼AWKプログラムを書く（▼ABC順）
▼AWK
▼制作メモ
＞ rand = 乱数を求める
srand = 乱数の種を設定する
and = AND演算する。整数をビット毎に論理積（Gawk専用）
+
log = 自然対数(ln)を求める
(2010年8月17日追加。"inf"+0表記について)
(2010年8月13日削除。機能説明に混入していたlogの説明を削除)
(2010年6月19日追加。オリジナルawkなどの動作)

log = 自然対数(ln)を求める - AWK

AWKの数値計算関数と関連機能＜▲＞

○Gawk on Windows ○（注記あり）Gawk △（強制終了あり）mawk32 △（強制終了あり）Mawk △（注記あり）awk

自然対数（ln）を求めます。

**** 書式

--------

log( 調べたい値 )

--------

o 調べたい値 -- 正の数値（n > 0）。文字列を指定する事も出来ます（例："39.39だよ"）。
o 戻り値 -- 計算結果。自然対数（ln = eを底とする対数）の値

**** 使用例

--------

BEGIN {

  print log(10); # 2.30259



  print "# 以下、計算結果の確認です。";

  print log(1); # 0

  print log(0.01); # -4.60517

  print log("0.01aaa"); # -4.60517

  print log("          0.01"); # -4.60517

##   print log("aaa0.01"); # -∞ or error

##   print log(0); # -∞ or error

}

--------

o 行末のセミコロンは、C言語の書き方に合わせました。無くても動きます。

**** 機能
o 数値であると解釈して、自然対数を求めます。
   + 関数電卓の「log」とは異なります。「ln」に相当する機能です。
o 0や負の値を指定した時、処理系によって動作が異なります。

o 数値は、文字列の形で指定する事も出来ます。
o 数値の後ろに文字列が続いていても、大丈夫です。
o 先頭に数値以外の文字がある場合
   + 半角空白は読み飛ばします。
   + それ以外の文字があると、0 だと解釈します。

** 処理系に依存する動作
o 正の数字を指定する時、小数点以下 0が300個から400個並んだ辺りで、値が0扱いとなります。
o 0や、0扱いとなる小さな値を指定すると、mawk系以外は、負の無限大を返します。
   + Gawk for Windows 3.1.6 の場合
     + 表示結果は（正の？）無限大になります。（表示は「Infinity」）。内部の値は、負の無限大です。
   + mawk系の場合（mawk MBCS (32bit版) 1.3.3、Mawk for Windows 1.3.3）
     + エラーメッセージを出して終了します。
   + その他の場合（Gawk on Windows 3.1.7、original = the one true awk(updated May 1, 2007)）
     + 表示結果も値も、負の無限大となります。（表示は「-1.#INF」）
o 負の値を指定すると、例外（mawk MBCS (32bit版) 1.3.3）を除いて、計算不能値（NaN相当の値）を返します。
   + Gawk on Windows 3.1.7の表示は「-1.#IND」。
   + Gawk for Windows 3.1.6の表示は「NaN」
   + mawk MBCS (32bit版) 1.3.3の場合、エラーメッセージを出して終了します。
   + Mawk for Windows 1.3.3の表示は「-2147483647」。表示は整数ですが、内部の値は計算不能値です。
   + original = the one true awk(updated May 1, 2007)の表示は「-1.#IND」。但し、負の値で連続呼び出しすると、2回目以降、1回置きに 1を返しました。

**** メモ
o Gawk系の場合、負の無限大の値は、 ("-inf" + 0) (= Gawk拡張表現）と比較出来ます = 一致します。

**** 確認した処理系
o Gawk on Windows 3.1.7
o Gawk for Windows 3.1.6 -- 0指定時、表示結果のみ正の無限大になる（ように見える）
o mawk MBCS (32bit版) 1.3.3 -- 強制終了あり（0付近と負の値）
o Mawk for Windows 1.3.3 -- 強制終了あり（0付近）
o original = the one true awk(updated May 1, 2007) -- 負の値を指定しての連続呼び出しで不正値を返す

＝＝
関連ページ：
▼AWKの数値計算関数と関連機能（▼ABC順）
▼AWKプログラムを書く（▼ABC順）
▼AWK
▼制作メモ
＞ exp = 指数関数を求める
rand = 乱数を求める（擬似乱数）
srand = 乱数の種を設定する
（2010年6月18日追加。オリジナルawkなどの動作）

AWKの数値計算関数と関連機能 - AWK

AWKの関数、変数、制御文 ▲＞

ABC順で見る

**** 数値計算の手引き
数値計算関数使用時の注意点まとめ
数値から文字列にする時に、実数を7桁以上表示させる方法
AWKプログラムの中で、8進数や16進数を使う方法
+ 配列操作は、「▼AWKの配列操作関数と関連機能」

**** 組み込み関数
o 基本
int = 実数や文字列を整数化する
strtonum = 10進数、8進数、16進数の文字列を数値に変換する（Gawk専用）
sqrt = 平方根を求める

o 三角関数
sin = 正弦を求める
cos = 余弦を求める
atan2 = 逆正接（arctan = アークタンジェント）を求める
ラジアンの意味

o 指数と対数
log = 自然対数(ln)を求める
exp = 指数関数を求める

o 乱数
rand = 乱数を求める（擬似乱数）
srand = 乱数の種を設定する

o ビット操作
and = AND演算する。整数をビット毎に論理積（Gawk専用）
or = OR演算する。整数をビット毎に論理和（Gawk専用）
xor = XOR演算する。整数をビット毎に排他的論理和（Gawk専用）
compl = NOT演算する。整数の1の補数（Gawk専用）
lshift = 整数を左にビットシフトする（Gawk専用）
rshift = 整数を右にビットシフトする（Gawk専用）

**** 関係する変数
o 文字列にする時に使う値
OFMT = 数値から文字列への自動変換に使う書式その1。数値1つだけの時
CONVFMT = 数値から文字列への自動変換に使う書式その2。数値と文字列を結合する時

**** 関係する演算子
o 算術
+   = 加算
-   = 減算
*   = 乗算
/   = 除算（3/4 = 0.75）
%   = 剰余（割った余り）
^   = 累乗（= べき乗。2^3 = 2 * 2 * 2 = 8)
   + 「^」キーは、キーボードの右上にあります。数字の「0」キーの2つ右。

o 代入
=   = 代入
+= = 加算して代入。(x += 39) の意味は (x = x + 39)
-= = 減算して代入。(x -= 39) の意味は (x = x - 39)
*= = 乗算して代入。(x *= 39) の意味は (x = x * 39)
/= = 除算して代入。(x /= 39) の意味は (x = x / 39)
%= = 剰余を求めて代入。(x %= 39) の意味は (x = x % 39)
^= = 累乗して代入。(x ^= 39) の意味は (x = x ^ 39)
++ = 1を加算。++の位置で意味が変わります。
+ （y = ++x)の意味は、(y = (++x))
+ （y = x++)の意味は、(y = x; ++x)
-- = 1を減算。--の位置で意味が変わります。
+ （y = --x)の意味は、(y = (--x))
+ （y = x--)の意味は、(y = x; --x)

o 比較
== = 等しい時に真。比較の時は、等号を2つ並べます。
!= = 等しくない時に真
>   = 左辺よりも大きい時に真
>= = 左辺よりも大きいか、等しい時に真
<   = 左辺よりも小さい時に真
<= = 左辺よりも小さいか、等しい時に真
o この他に、文字列として比較する事も出来ます。但し、使い方によっては、有効桁が6桁程度に減るかもしれません。

o 条件演算
?: = A ? B : Cの形。条件Aによって、どちらか1つの値を取ります。

数値計算機能サポート状況
名前	Gawk on Windows 3.1.7	Gawk for Windows 3.1.6	mawk32 1.3.3	Mawk for Windows 1.3.3	awk (May 1, 2007)	説明
基本
int	○	○	○	○	○	実数や文字列を整数化する
strtonum	○	○	×	×	×	10進数、8進数、16進数の文字列を数値に変換する
sqrt	○	○	△ （強制終了あり）	○	△ （注記あり）	平方根を求める
三角関数
sin	○	○	○	○	○	正弦を求める
cos	○	○	○	○	○	余弦を求める
atan2	○	○	○	○	○	逆正接を求める
指数と対数
log	○	○ （注記あり）	△ （強制終了あり）	△ （強制終了あり）	△ （注記あり）	自然対数(ln)を求める
exp	△ （注記あり）	△ （注記あり）	△ （強制終了あり）	○	○	指数関数を求める
乱数
rand	○ （開始時に注意）	○ （開始時に注意）	○	○	○	乱数を求める
srand	○	○	○	○	○ （注記あり）	乱数の種を設定する
ビット操作
and	○	○	×	×	×	AND演算する。整数をビット毎に論理積
or	○	○	×	×	×	OR演算する。整数をビット毎に論理和
xor	○	○	×	×	×	XOR演算する。整数をビット毎に排他的論理和
compl	○	△ （注記あり）	×	×	×	NOT演算する。整数の1の補数
lshift	○	○ （注記あり）	×	×	×	整数を左にビットシフトする
rshift	○	○	×	×	×	整数を右にビットシフトする
変数。文字列にする時に使う値
OFMT	○	○	○	○	○	printを使って数値1つだけを書き出す時の書式
CONVFMT	○	○	○	○	○	数値を文字列に自動変換する時の書式

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