2010年6月3日木曜日

sin = 正弦を求める - AWK

AWKの数値計算関数と関連機能
○Gawk on Windows ○Gawk ○mawk32 ○Mawk ○awk
正弦を求めます。三角関数のサインです。

**** 書式
--------
sin( 角度 )
--------

o 角度 -- 単位はラジアン。文字列で指定する事も出来ます(例:"3.9だよ")。
o 戻り値 -- 計算結果


**** 使用例
--------
BEGIN {
  print sin(2); # 0.909297

  print "# 以下、計算結果の確認です。";
  print sin("          2"); # 0.909297
  print sin("2aaa"); # 0.909297
  print sin("aaa2"); # 0

  # sinの値は、90度の時 1(最大値)、270度の時 -1(最小値)になります。
  print sin(1.570796327); # 1 約90度のラジアン値を指定
  print sin(4.712388980); # -1 約270度のラジアン値を指定
}
--------

o 行末のセミコロンは、C言語の書き方に合わせました。無くても動きます。


**** 機能
o 数値であると解釈して、正弦を求めます。指定する値の単位はラジアンです。
o 計算結果が0となる辺りでは、誤差が上位桁に登場します。乗算などを行う時は要注意です。
o sinの最大値は 1です。(角度が 90度 = π/2ラジアンの時)
o sinの最小値は -1です。(角度が 270度 = 3π/2ラジアンの時)

o 数値は、文字列の形で指定する事も出来ます。
o 数値の後ろに文字列が続いていても、大丈夫です。
o 先頭に数値以外の文字がある場合
   + 半角空白は読み飛ばします。
   + それ以外の文字があると、0 だと解釈します。


**** 確認した処理系
o Gawk on Windows 3.1.7
o Gawk for Windows 3.1.6
o mawk MBCS (32bit版) 1.3.3
o Mawk for Windows 1.3.3
o original = the one true awk(updated May 1, 2007)


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関連ページ:
    ▼AWKの数値計算関数と関連機能▼ABC順
    ▼AWKプログラムを書く▼ABC順
    ▼AWK
    ▼制作メモ
    > cos = 余弦を求める
    atan2 = 逆正接(arctan = アークタンジェント)を求める
    ラジアンの意味
(2010年6月12日追加。オリジナルawkなどの動作)

cos = 余弦を求める - AWK

AWKの数値計算関数と関連機能
○Gawk on Windows ○Gawk ○mawk32 ○Mawk ○awk
余弦を求めます。三角関数のコサインです。

**** 書式
--------
cos( 角度 )
--------

o 角度 -- 単位はラジアン。文字列で指定する事も出来ます(例:"3.9だよ")。
o 戻り値 -- 計算結果


**** 使用例
--------
BEGIN {
  print cos(2); # -0.416147

  print "# 以下、計算結果の確認です。";
  print cos("          2"); # -0.416147
  print cos("2aaa"); # -0.416147
  print cos("aaa2"); # 1

  # cosの値は、0度の時 1(最大値)、180度の時 -1(最小値)になります。
  print cos(0); # 1 0度のラジアン値を指定
  print cos(3.141592654); # -1 約180度のラジアン値を指定
}
--------

o 行末のセミコロンは、C言語の書き方に合わせました。無くても動きます。


**** 機能
o 数値であると解釈して、余弦を求めます。指定する値の単位はラジアンです。
o 計算結果が0となる辺りでは、誤差が上位桁に登場します。乗算などを行う時は要注意です。
o cosの最大値は 1です。(角度が 0度 = 0ラジアンの時)
o cosの最小値は -1です。(角度が 180度 = πラジアンの時)

o 数値は、文字列の形で指定する事も出来ます。
o 数値の後ろに文字列が続いていても、大丈夫です。
o 先頭に数値以外の文字がある場合
   + 半角空白は読み飛ばします。
   + それ以外の文字があると、0 だと解釈します。


**** 確認した処理系
o Gawk on Windows 3.1.7
o Gawk for Windows 3.1.6
o mawk MBCS (32bit版) 1.3.3
o Mawk for Windows 1.3.3
o original = the one true awk(updated May 1, 2007)


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関連ページ:
    ▼AWKの数値計算関数と関連機能▼ABC順
    ▼AWKプログラムを書く▼ABC順
    ▼AWK
    ▼制作メモ
    > atan2 = 逆正接(arctan = アークタンジェント)を求める
    ラジアンの意味
    log = 自然対数(ln)を求める
    +
    sin = 正弦を求める
(2010年6月12日追加。オリジナルawkなどの動作)

ラジアンの意味 - AWK

AWKの数値計算関数と関連機能
角度の単位です。
o 三角関数(sinなど)を使う時に登場します。

**** ラジアンの意味
o 1ラジアンは、円弧(= 円周の一部)の長さ = 円の半径 となる時に、円の中心から円弧の端を結んだ時に出来る角度です。
   + 1ラジアン = 約57.3
o π(= 約3.1416)ラジアンで、半円になります。
   + 2πラジアンで、円を1周します。
   + 大きな円を描いて、糸を使って円周の長さを測ってみると、良く分かると思います。
   + (円弧や円周の長さは、「半径の長さ * ラジアンの値」で求める事が出来ます。)


**** ラジアンの計算方法
o ラジアンを計算する時は、円の中心から円弧の端を結んだ、扇形をイメージします。
o その中心角を、「円弧の長さ / 半径の長さ」で表現したものが、ラジアンです。


**** 度数法との関係
o 360度 = 2π ラジアン (π = 円周率)
   + 60度 = (2π * 60 / 360) ラジアン = 約1.05ラジアン


**** メモ
o ラジアンは、難しい事を考えたり、計算したりする時に便利です。
  + ラジアンを使うと、物理法則を表現する時の計算式が、必要最小限になります。
  + 度数法を使うと、「度」に変換する為の、計算の本質に関係が無い部分が必要になります。
o 一方、度数法は、日常で使う時に便利です。
  + 度数法は、ラジアンよりも、直感的で分かり易いです。
  + 「30°(度)」をラジアンで表現すると、「π/6ラジアン」もしくは「約0.52ラジアン」。
  + 「2π/3の方向に線を引いて下さい」と説明を受けるよりも「120度の方向に」の方が、比較的分かり易いです。


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    ▼制作メモ
    > log = 自然対数(ln)を求める
    exp = 指数関数を求める
    rand = 乱数を求める(擬似乱数)
    +
    sin = 正弦を求める
    cos = 余弦を求める
    atan2 = 逆正接(arctan = アークタンジェント)を求める
(2010年6月12日追加。ラジアンの計算方法)
(2010年6月3日追加。ラジアンと度数法の便利な所)