2010年6月6日日曜日

atan2 = 逆正接を求める - AWK

AWKの数値計算関数と関連機能 ▲
○Gawk on Windows ○Gawk ○mawk32 ○Mawk ○awk
逆正接（arctan = 三角関数のアークタンジェント）を求めます。
（平面座標の2つの値（y, x）を指定して、角度を求めます。）

**** 書式
--------
atan2( y座標の値, x座標の値 )
--------
指定する 2つの値の単位は、同じであれば何でも OKです。
o y -- 数値。文字列を指定する事も出来ます（例："39.39だよ"）。
o x -- 数値。文字列を指定する事も出来ます（例："39.39だよ"）。
o 戻り値 -- 計算結果。角度です。（単位はラジアン）


**** 使用例
--------
BEGIN {
  print atan2(3,9); # 0.321751

  print "# 以下、計算結果の確認です。";
  print atan2(3.3, 9.9); # 0.321751
  print atan2("          3","          9"); # 0.321751
  print atan2("3aaa","9aaa"); # 0.321751
  print atan2("aaa3", "aaa9"); # 0
}
--------
o 行末のセミコロンは、C言語の書き方に合わせました。無くても動きます。


**** 機能
o 数値であると解釈して、逆正接を求めます。計算結果の値の単位はラジアンです。
o 計算結果が0となる辺りでは、誤差が上位桁に登場します。乗算などを行う時は要注意です。

o 数値は、文字列の形で指定する事も出来ます。
o 数値の後ろに文字列が続いていても、大丈夫です。
o 先頭に数値以外の文字がある場合
   + 半角空白は読み飛ばします。
   + それ以外の文字があると、0 だと解釈します。


**** 確認した処理系
o Gawk on Windows 3.1.7
o Gawk for Windows 3.1.6
o mawk MBCS (32bit版) 1.3.3
o Mawk for Windows 1.3.3
o original = the one true awk(updated May 1, 2007)


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関連ページ：
    ▼AWKの数値計算関数と関連機能（▼ABC順）
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    ▼AWK
    ▼制作メモ
    ＞ ラジアンの意味
    log = 自然対数(ln)を求める
    exp = 指数関数を求める
    +
    sin = 正弦を求める
    cos = 余弦を求める
(2010年6月12日追加。オリジナルawkなどの動作)
ラベル: , 時刻:

exp = 指数関数を求める - AWK

AWKの数値計算関数と関連機能 ▲
△（注記あり）Gawk on Windows △（注記あり）Gawk △（強制終了あり）mawk32 ○Mawk ○awk
指数関数の値を求めます。

**** 書式
--------
exp( 調べたい値 )
--------
o 調べたい値 -- 数値。文字列を指定する事も出来ます（例："3.9だよ"）。
o 戻り値 -- 計算結果。eを底とする指数関数の値


**** 使用例
--------
BEGIN {
  print exp(10);

  print "# 以下、計算結果の確認です。";
  print exp(1);
  print exp(0.01);
  print exp("0.01aaa");
  print exp("          0.01");
  print exp("aaa0.01"); # 1
  print exp(0); # 1
  print exp(-10); # アンダーフローのテストです。
  print exp(-700);
  print exp(-750); # 0
  print exp(10); # オーバーフローのテストです。
  print exp(709); #
##   print exp(710); # error
}
--------
o 行末のセミコロンは、C言語の書き方に合わせました。無くても動きます。


**** 機能
o 数値であると解釈して、eを底とする指数関数の値を求めます。

o 実装の精度を超える、大きな値を指定すると、エラーメッセージを出します。
o 実装の精度を超える、小さな値を指定すると、計算結果が 0 になります。
o 計算結果が0近くになるような使い方をする時には、計算誤差に要注意です。
   + この時、誤差が上位の位に含まれているかもしれません。

o 数値は、文字列の形で指定する事も出来ます。
o 数値の後ろに文字列が続いていても、大丈夫です。
o 先頭に数値以外の文字がある場合
   + 半角空白は読み飛ばします。
   + それ以外の文字があると、0 だと解釈します。

** 処理系に依存する動作
o 指定する値が709を超えた辺りで、オーバーフローを起こします。
   + Gawk on Windows 3.1.7の表示は「1」。表示は変ですが、内部の値は正の無限大でした。
   + Gawk for Windows 3.1.6の表示は「Infinity」
   + mawk MBCS (32bit版) 1.3.3の場合、エラーメッセージを出して終了します。
   + Mawk for Windows 1.3.3の表示は「1.#INF」
   + original = the one true awk(updated May 1, 2007)の表示は「1.#INF」
o 指定する値が-700から-750の間辺りで、実質0になります。
   + Gawk系（gawk on Windows 3.1.7、Gawk for Windows 3.1.6）の場合、値は0なのですが、("inf" + 0)（= 正の無限大）と比較すると真になりますので、ご注意下さい。
      + 原因は、("inf" + 0)の書き方にあると推測しましたが、気になりましたので、メモしました。


**** 確認した処理系
o Gawk on Windows 3.1.7 -- 実質0の時、正の無限大と比較すると真。オーバーフロー時、表示と内部の値が合わない
o Gawk for Windows 3.1.6 -- 実質0の時、正の無限大と比較すると真
o mawk MBCS (32bit版) 1.3.3 -- 強制終了あり（オーバーフロー時）
o Mawk for Windows 1.3.3
o original = the one true awk(updated May 1, 2007)


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関連ページ：
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    ▼AWK
    ▼制作メモ
    ＞ rand = 乱数を求める
    srand = 乱数の種を設定する
    and = AND演算する。整数をビット毎に論理積（Gawk専用）
    +
    log = 自然対数(ln)を求める
(2010年8月17日追加。"inf"+0表記について)
(2010年8月13日削除。機能説明に混入していたlogの説明を削除)
(2010年6月19日追加。オリジナルawkなどの動作)
ラベル: , 時刻:

log = 自然対数(ln)を求める - AWK

AWKの数値計算関数と関連機能 ▲
○Gawk on Windows ○（注記あり）Gawk △（強制終了あり）mawk32 △（強制終了あり）Mawk △（注記あり）awk
自然対数（ln）を求めます。

**** 書式
--------
log( 調べたい値 )
--------
o 調べたい値 -- 正の数値（n > 0）。文字列を指定する事も出来ます（例："39.39だよ"）。
o 戻り値 -- 計算結果。自然対数（ln = eを底とする対数）の値


**** 使用例
--------
BEGIN {
  print log(10); # 2.30259

  print "# 以下、計算結果の確認です。";
  print log(1); # 0
  print log(0.01); # -4.60517
  print log("0.01aaa"); # -4.60517
  print log("          0.01"); # -4.60517
##   print log("aaa0.01"); # -∞ or error
##   print log(0); # -∞ or error
}
--------
o 行末のセミコロンは、C言語の書き方に合わせました。無くても動きます。


**** 機能
o 数値であると解釈して、自然対数を求めます。
   + 関数電卓の「log」とは異なります。「ln」に相当する機能です。
o 0や負の値を指定した時、処理系によって動作が異なります。

o 数値は、文字列の形で指定する事も出来ます。
o 数値の後ろに文字列が続いていても、大丈夫です。
o 先頭に数値以外の文字がある場合
   + 半角空白は読み飛ばします。
   + それ以外の文字があると、0 だと解釈します。

** 処理系に依存する動作
o 正の数字を指定する時、小数点以下 0が300個から400個並んだ辺りで、値が0扱いとなります。
o 0や、0扱いとなる小さな値を指定すると、mawk系以外は、負の無限大を返します。
   + Gawk for Windows 3.1.6 の場合
     + 表示結果は（正の？）無限大になります。（表示は「Infinity」）。内部の値は、負の無限大です。
   + mawk系の場合（mawk MBCS (32bit版) 1.3.3、Mawk for Windows 1.3.3）
     + エラーメッセージを出して終了します。
   + その他の場合（Gawk on Windows 3.1.7、original = the one true awk(updated May 1, 2007)）
     + 表示結果も値も、負の無限大となります。（表示は「-1.#INF」）
o 負の値を指定すると、例外（mawk MBCS (32bit版) 1.3.3）を除いて、計算不能値（NaN相当の値）を返します。
   + Gawk on Windows 3.1.7の表示は「-1.#IND」。
   + Gawk for Windows 3.1.6の表示は「NaN」
   + mawk MBCS (32bit版) 1.3.3の場合、エラーメッセージを出して終了します。
   + Mawk for Windows 1.3.3の表示は「-2147483647」。表示は整数ですが、内部の値は計算不能値です。
   + original = the one true awk(updated May 1, 2007)の表示は「-1.#IND」。但し、負の値で連続呼び出しすると、2回目以降、1回置きに 1を返しました。


**** メモ
o Gawk系の場合、負の無限大の値は、 ("-inf" + 0) (= Gawk拡張表現）と比較出来ます = 一致します。


**** 確認した処理系
o Gawk on Windows 3.1.7
o Gawk for Windows 3.1.6 -- 0指定時、表示結果のみ正の無限大になる（ように見える）
o mawk MBCS (32bit版) 1.3.3 -- 強制終了あり（0付近と負の値）
o Mawk for Windows 1.3.3 -- 強制終了あり（0付近）
o original = the one true awk(updated May 1, 2007) -- 負の値を指定しての連続呼び出しで不正値を返す


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関連ページ：
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    ▼AWKプログラムを書く（▼ABC順）
    ▼AWK
    ▼制作メモ
    ＞ exp = 指数関数を求める
    rand = 乱数を求める（擬似乱数）
    srand = 乱数の種を設定する
（2010年6月18日追加。オリジナルawkなどの動作）
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