2010年6月3日木曜日

ラジアンの意味 - AWK

AWKの数値計算関数と関連機能
角度の単位です。
o 三角関数(sinなど)を使う時に登場します。

**** ラジアンの意味
o 1ラジアンは、円弧(= 円周の一部)の長さ = 円の半径 となる時に、円の中心から円弧の端を結んだ時に出来る角度です。
   + 1ラジアン = 約57.3
o π(= 約3.1416)ラジアンで、半円になります。
   + 2πラジアンで、円を1周します。
   + 大きな円を描いて、糸を使って円周の長さを測ってみると、良く分かると思います。
   + (円弧や円周の長さは、「半径の長さ * ラジアンの値」で求める事が出来ます。)


**** ラジアンの計算方法
o ラジアンを計算する時は、円の中心から円弧の端を結んだ、扇形をイメージします。
o その中心角を、「円弧の長さ / 半径の長さ」で表現したものが、ラジアンです。


**** 度数法との関係
o 360度 = 2π ラジアン (π = 円周率)
   + 60度 = (2π * 60 / 360) ラジアン = 約1.05ラジアン


**** メモ
o ラジアンは、難しい事を考えたり、計算したりする時に便利です。
  + ラジアンを使うと、物理法則を表現する時の計算式が、必要最小限になります。
  + 度数法を使うと、「度」に変換する為の、計算の本質に関係が無い部分が必要になります。
o 一方、度数法は、日常で使う時に便利です。
  + 度数法は、ラジアンよりも、直感的で分かり易いです。
  + 「30°(度)」をラジアンで表現すると、「π/6ラジアン」もしくは「約0.52ラジアン」。
  + 「2π/3の方向に線を引いて下さい」と説明を受けるよりも「120度の方向に」の方が、比較的分かり易いです。


==
関連ページ:
    ▼AWKの数値計算関数と関連機能▼ABC順
    ▼AWKプログラムを書く▼ABC順
    ▼AWK
    ▼制作メモ
    > log = 自然対数(ln)を求める
    exp = 指数関数を求める
    rand = 乱数を求める(擬似乱数)
    +
    sin = 正弦を求める
    cos = 余弦を求める
    atan2 = 逆正接(arctan = アークタンジェント)を求める
(2010年6月12日追加。ラジアンの計算方法)
(2010年6月3日追加。ラジアンと度数法の便利な所)